其中，v表示速度（m/s），g表示重力加速度（9.8 m/s²），t表示时间（s）。...
收益率 = (收益 - 投资成本) / 投资成本 × 100%
收益率是指某项投资所产生的收益和投资成本之比，通常以百分数的形式来表示。 其中，收益为投资所获得的收益，投资成本为进行该项投资所需的成本。...
中心极限定理可以表述为：若从总体中任意抽取 n 个样本，且样本量足够大，那么样本均值的分布近似为正态分布。 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自一个总体的样本，$E(X_i) = \mu$，$Var(X_i) = \sigma^2$，则当 $n$ 充分大时，样本均值的分布接近于...
标准正态分布的概率密度函数公式为： $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}$$ 其中，$\pi$ 是圆周率，$e$ 是自然常数，$x$ 是随机变量的取值，$f(x)$ 是 $x$ 对应的概率密度值。...
正态分布的概率密度函数公式为： $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ 其中，$\mu$ 是正态分布的均值，$\sigma$ 是正态分布的标准差，$e$ 是自然对数的底数，$\pi$ 是圆周率。...
泊松分布的概率质量函数公式为： $$P(X = k) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$$ 其中，$X$ 为服从泊松分布的随机变量，$\lambda$ 为其均值和方差。...
二项分布的概率质量函数公式为： $$P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$$ 其中，$X$ 为 $n$ 重伯努利试验中成功的次数，$p$ 为每次试验中成功的概率，$k$ 为 $X$ 取值范围内的某个取值，$\binom{n}{k}$ 表示从 $n$ 个试验中取出 $k$...
假设$X$和$Y$是两个独立随机变量，它们的方差分别为$\sigma_X^2$和$\sigma_Y^2$，则它们的和$Z=X+Y$的方差为： $$Var(Z) = Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)$$ 因为$X$和$Y$是独立的，所以它们的协方差为0。因此，上式可以简化为： $$...
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的期望分别为 $\mu_X$ 和 $\mu_Y$，则两个随机变量的和 $Z = X + Y$ 的期望为: $$E(Z) = E(X + Y) = E(X) + E(Y) = \mu_X + \mu_Y$$ 其中，$E(\cdot)$ 表示期望。...
协方差是用于描述两个随机变量之间线性相关性的指标。设 $X$ 和 $Y$ 是两个随机变量，它们的数学期望分别为 $\mu_X$ 和 $\mu_Y$，则它们的协方差 $\operatorname{cov}(X, Y)$ 定义为： $$\operatorname{cov}(X,Y) = E[(X - \...