$$\log_b (\frac{m}{n}) = \log_b m - \log_b n
对数的除法公式是指将两个对数相除得到一个新的对数的公式。
其中，$b$ 表示对数的底数，$m$ 和 $n$ 表示真数。这个公式说明，将两个数相除所得到的结果的对数，等于这两个数分别取对数后再相减。
例如，若 $\log_2 4 = 2$，$\log_2 2 = 1$，则 $\log_2 (\frac{4}{2}) = \log_2 2 = \log_2 4 - \log_2 2 = 2 - 1 = 1$。
需要注意的是，对数的除法公式只适用于底数相同的对数相除，对于底数不同的对数相除需要使用换底公式进行转化。此外，对数的除法公式也具有对称性，即可以将两个因数互换再相除，得到的结果仍然相同。