贝亚蒂定理（Bézout's theorem），也叫贝祖定理，是一个关于多项式的定理，它说明了任意两个不全为零的多项式在复数域上的最大公因式的次数等于它们的系数在复数域上的最大公因数的次数之和。该定理得名于法国数学家Étienne Bézout。
具体地，设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是两个次数分别为 $m$ 和 $n$ 的不全为零的多项式，且它们的系数属于一个整环 $R$（例如，复数域 $\mathbb{C}$）。则存在 $R$ 中的多项式 $u(x)$ 和 $v(x)$，使得 $u(x)f(x)+v(x)g(x)$ 是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的最大公因式，且该最大公因式的次数等于 $u(x)$ 和 $v(x)$ 的次数之和减去 $1$。特别地，如果 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在 $R$ 中互质，则存在 $R$ 中的多项式 $u(x)$ 和 $v(x)$，使得 $u(x)f(x)+v(x)g(x)=1$。
例如，设 $f(x)=x^2-3x+2$ 和 $g(x)=x^2-4x+3$，则它们在 $\mathbb{C}$ 上的最大公因式为 $(x-1)(x-2)$，其次数为 $2$。根据贝亚蒂定理，存在 $\mathbb{C}$ 上的多项式 $u(x)$ 和 $v(x)$，使得 $u(x)f(x)+v(x)g(x)=(x-1)(x-2)$，且该最大公因式的次数等于 $u(x)$ 和 $v(x)$ 的次数之和减去 $1$。