二项式定理：
$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$
三角函数关系：
正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$
正切定理：$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$
指数与对数：
指数函数：$a^x$
对数函数：$\log_a b$
三角函数值：
$\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$
$\csc \theta, \sec \theta, \cot \theta$
导数与微分：
函数导数：$f'(x)$ 或 $\frac{df(x)}{dx}$
微分：$dy = f'(x)dx$
积分与不定积分：
积分：$\int f(x)dx$
不定积分：$\int f(x)dx + C$
泰勒级数展开：
$f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots$
等差数列与等比数列：
等差数列通项：$a_n = a_1 + (n-1)d$
等差数列求和：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$
等比数列通项：$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
等比数列求和：$S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$
概率与统计：
随机事件概率：$P(A)$
期望：$E(X)$
方差：$\text{Var}(X)$
标准差：$\sigma$
解析几何：
点到直线的距离：$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
两点间距离：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
这些公式是高中数学中最常见的公式，涵盖了代数、几何、三角、指数对数、微积分等方面的内容。熟练掌握这些公式可以帮助学生更好地理解数学知识并解决各种数学问题。