四色定理(Four Color Theorem)是一个关于平面地图着色的数学定理。它的主要陈述是:对于任何平面地图,最多只需要四种颜色来进行着色,使得相邻区域不同颜色。换句话说,任何平面地图都可以用四种颜色进行着色,以保证没有两个相邻区域具有相同的颜色。
四色定理是图论领域的一个著名问题。它最早在1852年由法国数学家、地质学家法朗西斯·古德里(Francis Guthrie)提出。尽管对于某些具体的地图,很容易证明四种颜色足够使用,但要证明对所有地图都适用,却需要一种普遍方法。
四色定理经过一个多世纪的努力,最终在1976年由Kenneth Appel和Wolfgang Haken证明。他们的证明采用了计算机辅助的方法,对许多可能的情况进行了详尽的检验。这是第一个完全依赖计算机的数学定理证明,因此引起了一些争议。然而,随着时间的推移,多次复查和其他独立验证,四色定理的证明已经被广泛接受。
值得注意的是,四色定理仅适用于平面地图,对于非平面图(例如球体或环面)可能需要更多的颜色。