费马小定理（Fermat's Little Theorem）是一个关于整数论的重要定理，它描述了一个质数$p$与任意整数$a$之间的关系。其数学表述如下：
如果$p$是一个质数，$a$是一个整数且$p$与$a$互质（即它们没有共同的因数），那么$a$的$p-1$次幂模$p$的余数等于1，即
$$a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$$
其中，符号“$\equiv$”表示同余。
费马小定理是一个非常有用的定理，它被广泛应用于密码学、编码理论、组合数学等领域。例如，在RSA加密算法中，费马小定理是公钥加密和私钥解密的基础；在密码学中，它被用来生成伪随机数；在组合数学中，它被用来计算排列组合问题。