基本初等函数之反三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

主要有以下 6 个:

反正弦函数:y = arcsin x

反余弦函数:y = arccos x

反正切函数:y = arctan x

反余切函数:y = arccot x

反正割函数:y = arcsec x

反余割函数:y = arccsc x