对数函数的定义域和值域：对数函数的定义域为正实数，值域为实数。
对数函数的基本性质：
(1) $\log_a(1)=0$，其中$a$为正实数且$a\neq 1$。
(2) $\log_a(a)=1$，其中$a$为正实数且$a\neq 1$。
对数函数的运算法则：
(1) $\log_a(mn)=\log_a(m)+\log_a(n)$。
(2) $\log_a(\dfrac{m}{n})=\log_a(m)-\log_a(n)$。
(3) $\log_a(m^k)=k\log_a(m)$，其中$k$为实数。
对数函数的换底公式：设$a,b$均为正实数且$a\neq 1$，则有：
$\log_a(b)=\dfrac{\log_c(b)}{\log_c(a)}$，其中$c$为正实数且$c\neq 1$。
以上是对数函数的基本运算，可以用于解决各种数学问题，如指数方程、指数函数、对数方程、对数函数等。