蝴蝶定理（Butterfly theorem）是一个与几何学中的切线和弦相关的定理。它是关于平面几何中经过两个相交弦的中点的切线的性质的一个结论。这个定理得名于形状类似于蝴蝶翅膀的图形。
蝴蝶定理的陈述如下：
给定一个圆，取圆上任意两条相交的弦AB和CD。设E和F分别是AB和CD的中点。现在，我们选择圆上的任意一点P，并从P分别引垂直于AB和CD的线段，交AB于M，交CD于N。那么，根据蝴蝶定理，MN线段经过EF线段的中点。
蝴蝶定理在平面几何中有许多应用，它是数学家利用不同方法证明的一个典型例子。这个定理可以通过欧几里德几何、向量几何、代数几何等多种方法进行证明。