卡拉比猜想（Calabi conjecture）是一条关于几何分析的著名猜想，由意大利数学家尤金尼奥·卡拉比（Eugenio Calabi）在1950年代提出。这个猜想涉及到 Kähler 流形的黎曼几何与复几何的关系，特别是关注 Ricci 曲率为零的 Kähler 流形，即 Calabi-Yau 流形。
卡拉比猜想的表述如下：
对于一个紧致的 Kähler 流形 $M$，如果其第一陈类 $c_1(M) = 0$，那么在同一个 Kähler 类（Kähler class）中存在一个唯一的 Ricci 平坦的 Kähler 度量。
换句话说，卡拉비猜想关注的是寻找一种特殊的度量，使得这种度量下的 Kähler 流形具有零 Ricci 曲率。这个问题在数学和物理学（特别是弦论）中具有重要意义。
值得注意的是，卡拉比猜想在1970年代已经被丘成桐（Shing-Tung Yau）证明。他的证明为理论物理学、特别是弦论的发展提供了重要的数学基础。丘成桐因为在解决卡拉比猜想以及其他几何分析问题上的杰出贡献，获得了1982年的菲尔兹奖。