圆周角定理是平面几何中一个重要的定理,它描述了圆周上两个点所对的圆周角大小与它们所在的弧所对的圆心角大小相等。
具体来说,设 $O$ 为圆心,$A$、$B$、$C$ 为圆上三点,其中 $\angle ABC$ 是圆周角,则 $\angle AOC$ 是以弧 $AC$ 所对的圆心角,$\angle ABC$ 和 $\angle AOC$ 的大小相等。
圆周角定理可以用于解决许多几何问题,例如证明在一个圆上,一个弦所对的圆周角等于它所在的两个弧所对的圆心角之和,证明在一个圆上,相等的弧所对的圆心角相等,等等。圆周角定理也是许多圆相关定理的基础。