直角三角形斜边中线定理是指：在一个直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
具体来说，设ABC为一个直角三角形，其中∠C为直角，CD为斜边AB上的中线，则有CD=AB/2。
这个定理可以用勾股定理来进行证明。设直角三角形ABC的两条直角边分别为a和b，斜边为c，则有勾股定理a²+b²=c²。将斜边c平分成AB和BC两条线段，则有AB=BC=c/2，即AB为斜边中线，由此可得斜边中线定理成立。
斜边中线定理在三角学中有着广泛的应用，例如可以用来证明三角形的各种性质，计算三角形的面积、周长等等。同时，在几何建模、计算机图形学等领域中，也有着广泛的应用。