区间套定理（又称为区间套引理）是实分析中的一个基本定理，它表明在实数轴上的一组递减的闭区间（或开区间）交集非空，且其长度趋于零。具体来说，设$I_n=[a_n,b_n]$是一个递减的闭区间序列，即$I_{n+1}\subseteq I_n$，则存在唯一的实数$c$使得$c\in I_n$对所有$n$成立，并且$\lim_{n\to\infty} |I_n|=0$。
这个定理有广泛的应用，例如在实数系的完备性、无理数的存在性和测度论等领域。同时，它也是构造柯西序列的重要工具之一，有助于证明柯西序列的收敛性。