华罗庚猜想（Weyl Conjecture）是数学中一个著名的猜想，由华罗庚于20世纪提出。该猜想是代数数论中的一个问题，涉及到代数数和振荡函数之间的关系。
具体来说，华罗庚猜想表明，对于任意一个具有超越数性质的实数$\alpha$和任意一组正整数$q_1, q_2, ..., q_n$，总存在一组整数$p_1, p_2, ..., p_n$，使得：
$$\left|\alpha - \frac{p_1}{q_1}\right| < \frac{1}{q_1^{n+\varepsilon}},\ \left|\alpha - \frac{p_2}{q_2}\right| < \frac{1}{q_2^{n+\varepsilon}},\ ..., \ \left|\alpha - \frac{p_n}{q_n}\right| < \frac{1}{q_n^{n+\varepsilon}}$$
其中，$\varepsilon$为任意正数。换句话说，任意一个具有超越数性质的实数$\alpha$，在任意精度要求下，都可以用分数$p_i/q_i$的形式来逼近。
该猜想是代数数论中的一个重要问题，它涉及到代数数和振荡函数之间的关系。尽管该猜想在过去几十年里已经被广泛研究，并且数值验证了数百亿次，但目前还没有得到证明。如果该猜想得到证明，它将对代数数论和其他数学分支产生深远影响，也将有助于解决其他数学难题。