比尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture，简称BSD猜想）是一个关于椭圆曲线的猜想，由英国数学家布赖恩·比尔和彼得·斯温纳顿-戴尔于1960年提出。该猜想涉及到椭圆曲线上的一些参数和函数，目前尚未被证明。
具体来说，比尔猜想表明，对于任意一个有理数域上的椭圆曲线E，它的一些参数和函数之间存在一些关系，这些关系可以用数学上的一个方程组来表示。如果这个方程组有整数解，那么E上的有理点个数就是有限的。否则，E上的有理点个数就是无限的。
比尔猜想对于椭圆曲线上的理论和应用都具有重要的意义，它与数论中的黎曼猜想等问题密切相关。目前，比尔猜想在数学界引起了广泛的研究和关注，许多数学家都致力于尝试证明或推翻这一猜想。尽管比尔猜想在许多特殊情况下已经得到了验证，但目前仍然没有得到证明。