黎曼猜想（Riemann Hypothesis）是数学中一个著名的猜想，由德国数学家黎曼于1859年提出。该猜想涉及到素数的分布规律，表明所有非平凡零点（除了-2，-4，-6，...的负偶数）的实部都是1/2。
$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \frac{1}{1-p^{-s}}$$
其中$\zeta(s)$为黎曼ζ函数，$p$表示素数。黎曼猜想表明，$\zeta(s)$的所有非平凡零点（除了-2，-4，-6，...的负偶数）的实部都是1/2，即：
$$\Re(\rho) = \frac{1}{2}$$
其中$\rho$表示黎曼ζ函数的非平凡零点。
虽然黎曼猜想在过去几十年里已经被广泛研究，并且数值验证了数百亿次，但目前还没有得到证明。如果黎曼猜想得到证明，它将会对数论和其他数学分支产生深远影响，也将有助于解决其他数学难题。