燕尾定理是统计学中的一个重要定理，它描述了一个概率分布的极端值的概率大小。具体来说，对于任何具有有限方差的概率分布，其标准化样本平均数减去总体均值后再除以样本标准差的值大于等于k的概率不超过1/k²，即：
$$P\left(\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma} \ge k \right) \le \frac{1}{k^2}$$
其中，$\bar{X}$是样本的平均数，$\mu$是总体的均值，$\sigma$是总体的标准差，k是一个大于1的正整数。
这个定理说明了当样本数量足够大时，样本平均值的极端值出现的概率是非常小的。它对于研究极端值的出现和统计推断有着重要的应用。