延性定理，又称塑性延性定理，是固体力学中的一个重要定理，描述了当材料受到一定程度的应力作用时，变形不仅有弹性变形，而且还有一定的塑性变形，并且在一定范围内，应力与应变成正比关系。
延性定理是实验观测得出的，它指出了材料在受力前和受力后的相对长度之比，即应变与应力之间的关系。延性定理对工程设计和材料选择有着重要的意义，也是塑料成型和金属加工等领域中重要的基础理论之一。
最早提出延性定理的是法国科学家塞奥多尔·泊松（Simeon Denis Poisson），他于1824年在他的著作《关于固体与液体的本性，尤其是关于它们的弹性性质的研究》中提出了这个定理。随后，杨振中又在1892年提出了另一种表述，即所谓的杨氏模量。