费马小定理（Fermat's Little Theorem）是一个关于整数论的重要定理，它描述了一个质数$p$与任意整数$a$之间的关系。其数学表述如下： 如果$p$是一个质数，$a$是一个整数且$p$与$a$互质（即它们没有共同的因数），那么$a$的$p-1$次幂模$p$的余数等于1，即 $$a^...
皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+s÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，s表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。
皮克定理（Pick's theorem）是一个得名于德国数学家Georg Pick的定理，它用于计算由整点坐标构成的简单多边形的面积。 说明： 1、“简单多边形”指不自交的多边形； 2、如果多边形恰好经过一个整点，则该点被计算到“边界上的整点数”中； 3、如果多边形为凸多边形，则其面积可以用叉积公式...
算术运算指加法、减法、乘法和除法,但有时也包括较高级的运算(例如百分比、平方根、取幂和对数)。算术按运算次序进行，无何集合可以进行加减乘除四则运算（除以零除外），而四则运算合乎基本公理，都可称之为一个域。 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加...
角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余...
1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1： 同弧或等弧所对...
三角形的分类：按角分有锐角三角形、纯角三角形、直角三角形；按边分有等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 三角形的角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 三角形的中线：连结三角形顶点和对边中点的线段，叫做三角形的中线。 三角形的高：...
直线：向两边无限延伸的笔直的线，无端点 射线：在直线上某一点及一旁的部分。射线只有-个端点。 线段：直线上两点和这两点之间的部分。它有两个端点。 垂线：如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，...
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。 （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相...
常见的面积定理是经过长期的推理论证的，核心思想为单一个图形可以划分为多个方便计算面积的图形，达到面积计算的简化。 1.一个图形的面积等于它的各部分面积的和； 2.两个全等图形的面积相等； 3.等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等； 4.等底（或等高）的三角形、...