$P$表示压强，单位为帕斯卡（Pa），$F$表示作用在面积为$A$的物体上的力。...
重量计算公式需要具体给出物体的质量和重力加速度大小。一般来说，物体在地球表面的重量可以使用下面的公式进行计算： 重量 = 质量 × 重力加速度 其中，质量的单位为千克（kg），重力加速度在地球表面的标准值为 9.8 米/秒2（m/s2）。...
直角三角形 勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$ 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$，$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\c...
向量的模长：$|\vec{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+...+a_n^2}$ 向量的点积：$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$ 向量的叉积（仅适用于三维向量）：$\vec...
$\rho$是液体的密度，$V$是物体在液体中的体积，$g$是重力加速度。...
机械能守恒定律公式是：系统的初、末机械能相等； 即 ：$$E_{\text{初}} = E_{\text{末}}$$ 其中 $E_{\text{初}}$ 是系统初态的机械能，$E_{\text{末}}$ 是系统末态的机械能。 对于一个仅受保守力作用的系统，机械能守恒定律可以表示为： $$E_{\te...
微积分是数学中的一个重要分支，主要研究函数、极限、导数、积分等概念和它们之间的关系。 下面列出一些微积分中常用的公式： 极限的定义：$\lim\limits_{x\to a}f(x)=L$ 极限的运算法则： 四则运算法则：设$\lim\limits_{x\to a}f(x)=A$，$\lim\lim...
设二次函数为 $y=ax^2+bx+c$，则其顶点坐标为 $(x_0,y_0)$，其中： $x_0=-\dfrac{b}{2a}$ $y_0=c-\dfrac{b^2}{4a}$ 其中，$a$、$b$、$c$ 均为实数，$a\neq0$。...
$$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$$
$n$ 表示元素总数，$m$ 表示选取的元素个数。$n!$ 表示 $n$ 的阶乘，$(n-m)!$ 表示 $n-m$ 的阶乘。排列数是指从 $n$ 个元素中选取 $m$ 个元素排成一列的不同方案数。...
$$\operatorname{cov}(X,Y) = E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]$$
协方差（covariance）是用来衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。 其中，$X$和$Y$是两个随机变量，$\mu_X$和$\mu_Y$是它们的期望值，$E$是数学期望符号。...