$$F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$$
在物理学中，杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两端所受的力矩相等的原理。 其中，$F_1$和$F_2$分别表示作用在杠杆两端的力的大小，$d_1$和$d_2$分别表示力作用点到杠杆支点的距离。根据杠杆原理，上式左右两边的力矩相等，即$F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$。 杠...
协方差（Covariance）是用来衡量两个随机变量之间线性关系强度的统计量。协方差的计算公式如下： $$Cov(X,Y)=E[(X−E(X))(Y−E(Y))]$$ 其中，E表示期望（均值），X和Y分别为两个随机变量，E(X)和E(Y)分别为它们的期望值。 在实际应用中，我...
$$ P = \sqrt{3} \times U \times I \times cos\theta $$
其中，P表示三相电功率，单位为瓦特（W）；U表示相电压，单位为伏特（V）；I表示相电流，单位为安培（A）；cosθ表示功率因数。 $ \sqrt{3} $表示3的平方根，是用来将单相电功率转换为三相电功率的系数。 如果需要计算三相电系统中的总功率，可以将各个相电流的功率求和，即： P总 ...
有功功率是电路中实际进行功率转换的部分，通常用符号P表示，单位为瓦特（W）。有功功率可以通过电压、电流和电路中的电阻来计算。 其中，V表示电路中的电压，I表示电路中的电流，θ表示电压和电流之间的相位差。cosθ被称为功率因数，它表示电路中实际进行功率转换的部分与总电流之间的比...
$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}}$$
其中，$\sigma$ 表示标准偏差，$x_i$ 表示第 $i$ 个观测值，$\mu$ 表示所有观测值的均值，$N$ 表示总共有多少个观测值。 这个公式的含义是，首先计算每个观测值与均值之间的差距，然后对这些差距的平方求和，再除以观测值的总数 $N$，最后再求平方根。这样就得到了标准偏差，它可以用来...
概率定义公式： 对于一个随机事件A，其概率P(A)定义为： $$P(A) = \frac{n(A)}{n}$$ 其中，n(A)表示事件A发生的次数，n表示总次数。 条件概率公式： 对于两个随机事件A和B，且P(B)>0，其条件概率P(A|B)定义为： $$P(A|B) = \frac{P(A ...
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
二次方程的求根公式也被称为“根公式”或“解根公式”，它可以用来求解任何形如ax² + bx + c = 0的二次方程的解，其中a、b、c为已知常数，且a不等于0。 其中，“±”表示两个不同的解，一个是加号，一个是减号。 当$b^2 - 4ac > 0$时，二次方程有两个不同的实数解；当$b^2...
$$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$$
在电路中，多个电阻器并联连接的电路称为并联电路。 其中，$R_{\text{总}}$表示并联电路的总电阻，$R_1, R_2, \cdots, R_n$表示并联电路中的各个电阻器的电阻值。具体计算步骤如下： 1、将各个电阻器的电阻值求倒数，即$\frac{1}{R_1}, \frac{1}{R_2}...
棱锥是由一个多边形底面和一个顶点连接而成的几何体。 其中，$V$表示棱锥的体积，$A$表示底面的面积，$h$表示棱锥的高。具体计算步骤如下： 1、计算底面的面积$A$。 2、计算棱锥的高$h$，即底面上某一顶点到底面的距离。 3、将底面的面积$A$与棱锥的高$h$相乘，再将结果除以3，即可得到棱锥的...
转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量。 其中，$I$表示转动惯量，$r$表示物体质点到旋转轴的距离，$m$表示物体质点的质量。积分是对整个物体进行求和。 对于一些简单的物体形状，转动惯量可以用公式进行计算。以下是几个常见物体的转动惯量计算公式： 球体：$I = \frac{2}{5}mr^2$ 圆柱体...