$$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}$$
样本方差是用于描述数据变异程度的一种统计量，其中，$s^2$表示样本方差，$n$表示样本容量，$x_i$表示第$i$个观察值，$\bar{x}$表示所有观察值的平均数。具体计算步骤如下： 计算所有观察值与平均数的差值，即$(x_i - \bar{x})$。 将所有差值平方，即$(x_i - \bar...
拉马努金公式（Ramanujan's formula），又称为狄利克雷-拉马努金公式（Dirichlet-Ramanujan formula），是一组无穷级数的和，是由印度数学家斯瓦米·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）在20世纪早期发现的，具有非常高的美学价值和神秘感...
$$B(\nu,T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \times \left[\exp\left(\frac{h\nu}{kT}\right) - 1\right]^{-1}$$
普朗克公式（Planck's law）描述了黑体辐射的能量分布规律，是量子力学的基础之一。 $h$是普朗克常数，$c$是光速，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是绝对温度，$\nu$是频率，$B(\nu,T)$表示在给定温度$T$下，频率为$\nu$的电磁波在单位面积和单位时间内辐射出的能量，即辐射能流密...
电感是电学中的一个重要参数，指导体内部感应出的磁通量与通过该导体的电流之间的比例关系。以下是一些常见的电感公式： 电感计算公式： $$L = \frac{N\Phi}{I}$$ 其中，L 为电感，N 为线圈匝数，Φ 为线圈的磁通量，I 为通过线圈的电流。该公式适用于求解具有线性形状的电感器的...
流量计算是指在液体或气体的流动过程中，根据特定的参数和条件计算流量的大小。以下是一些常见的流量计算公式： 等速流量计算公式： Q = A × V 其中，Q 为流量，A 为管道的横截面积，V 为流体的平均流速。该公式适用于流速分布均匀、流体稳定的情况。 差压流量计算公式： Q = C &t...
电荷守恒定律： 总电荷量守恒，即一个封闭的电路中电荷量的总和始终保持不变。 电流定义式： 电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，其定义式为： $I=\frac{Q}{t}$ 其中，$I$ 为电流强度，$Q$ 为通过导体横截面的电荷量，$t$ 为通过的时间。 电阻定义式： 电阻是电流通过导体时遇到的...
$$f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
逐差法（也称为差分法）是一种在数值计算中用于求解导数的方法。 其中，$h$ 是一个小的非零数，表示 $x$ 在其右侧的一个小增量。逐差法的思想是用函数在 $x$ 点和 $x+h$ 点的差值来近似代替函数在 $x$ 点处的导数。逐差法的精度与 $h$ 的大小有关，当 $h$ 越小时，逐差法的精度越高，...
相对论是描述高速运动物体的物理学理论。其中，狭义相对论是最基本的相对论理论，其中包含了著名的质能方程和洛伦兹变换公式。 质能方程 质能方程描述了物体的质量和能量之间的等价关系： $$E = mc^2$$ 其中，$E$ 表示物体的能量，$m$ 表示物体的质量，$c$ 表示光速。该公式说明，物体的能量与...
电势能是指电荷在电场中具有的能量。根据电势能的定义，可以得到以下公式： U = q V 其中，$U$ 表示电势能，$q$ 表示电荷的电量，$V$ 表示电势差。该公式表明，电荷在电场中具有的电势能与其电量和电势差有关。...
溶解度是指在一定温度下，溶液中所能溶解的最大量的溶质。其数值通常以摩尔/L或克/L为单位。根据溶液平衡定律，可以得到以下溶解度公式： $$K_{sp} = [A]^m[B]^n$$ 其中，$K_{sp}$ 表示溶解度积，$[A]$ 和 $[B]$ 分别表示溶质 $A$ 和 $B$ 在溶液中的浓度，$...