阿尔泽拉-阿斯科利定理（Arzelà-Ascoli定理）是数学分析中的一个定理，通常在实分析和泛函分析领域中使用。它描述了有界函数序列的紧性的几种等价形式。 具体地说，阿尔泽拉-阿斯科利定理表明，一个有界函数序列在一定条件下是紧的，即存在一个收敛的子序列，其中收敛的函数也是有界的。它的...
阿蒂亚-辛格指标定理是数论中的一个重要定理，它表明存在一种指标，能够测量一个整数除以一个模数的剩余类的大小。这个指标被称为阿蒂亚-辛格指标。 具体来说，如果a和m是互质的正整数，则阿蒂亚-辛格指标（也称为阿蒂亚-辛格符号）定义为： $\left(\frac{a}{m}\right) = \begin...
阿达马三圆定理是指，在平面几何中，对于任意三个互不相交的圆，存在一个圆同时与这三个圆相切。该定理由法国数学家阿达马于1761年提出，属于经典的欧氏几何中的定理之一。 阿达马三圆定理的应用非常广泛，例如在物理中用来描述材料中的三种晶体结构、在化学中用来解释烷基异构体、在地球物理学中用来计算地球半径等。...
阿贝尔曲线定理是代数几何中的一条基本定理，描述了代数曲线的交点与代数性质之间的关系。 具体来说，对于代数曲线 $C$，其射影平面上的交点群可以定义为由所有的 $C$ 的不可约分支和它们的交点（包括无穷远点）组成的自由阿贝尔群。那么阿贝尔曲线定理就是指出这个交点群是有限生成的，并且可以通过代数方式来描...
阿贝尔二项式定理（Abel's binomial theorem）是关于幂级数的一个定理。它是二项式定理在自然数上的推广，它的形式为： $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{n}{k} a^k b^{n-k}$ 其中，$a,b$为实数或复数，$n$为非负整数，$...
阿贝尔定理（Abel's theorem）是数学分析中的一个重要定理，它描述了一类幂级数的收敛性和求和的方法。它由挪威数学家阿贝尔在1826年提出，并在1828年的一篇论文中正式陈述和证明。 阿贝尔定理的表述如下：对于形如$\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$的幂级数，如果它在$x=r...
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数指大于1的自然数中，除了1和该数本身，无法被其他自然数整除的数。...
电工计算涉及到电路的电压、电流、功率等参数的计算。 以下是一些电工计算公式： 电压、电流和电阻之间的关系：U = IR，其中 U 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。 电阻的计算：R = ρ × l / A，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，l 表示电阻长度，A 表示...
阶乘运算是指对于一个正整数n，将1到n之间的所有正整数相乘，得到的积就是n的阶乘，记作n!，即： n! = 1 × 2 × 3 × … × n 例如，4的阶乘是4! = 1 × 2 × 3 × 4 = ...
中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）是数论中的一个重要定理，它可以用来解决一类同余方程组的问题。 同余方程组是指形如：$\begin{cases}x\equiv a_1\pmod {m_1} \\x\equiv a_2\pmod {m_2} \\\cdots\\x\eq...