阿贝尔曲线定理是代数几何中的一条基本定理，描述了代数曲线的交点与代数性质之间的关系。 具体来说，对于代数曲线 $C$，其射影平面上的交点群可以定义为由所有的 $C$ 的不可约分支和它们的交点（包括无穷远点）组成的自由阿贝尔群。那么阿贝尔曲线定理就是指出这个交点群是有限生成的，并且可以通过代数方式来描...
阿贝尔二项式定理（Abel's binomial theorem）是关于幂级数的一个定理。它是二项式定理在自然数上的推广，它的形式为： $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{n}{k} a^k b^{n-k}$ 其中，$a,b$为实数或复数，$n$为非负整数，$...
阿贝尔定理（Abel's theorem）是数学分析中的一个重要定理，它描述了一类幂级数的收敛性和求和的方法。它由挪威数学家阿贝尔在1826年提出，并在1828年的一篇论文中正式陈述和证明。 阿贝尔定理的表述如下：对于形如$\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$的幂级数，如果它在$x=r...
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数指大于1的自然数中，除了1和该数本身，无法被其他自然数整除的数。...
电工计算涉及到电路的电压、电流、功率等参数的计算。 以下是一些电工计算公式： 电压、电流和电阻之间的关系：U = IR，其中 U 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。 电阻的计算：R = ρ × l / A，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，l 表示电阻长度，A 表示...
阶乘运算是指对于一个正整数n，将1到n之间的所有正整数相乘，得到的积就是n的阶乘，记作n!，即： n! = 1 × 2 × 3 × … × n 例如，4的阶乘是4! = 1 × 2 × 3 × 4 = ...
中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）是数论中的一个重要定理，它可以用来解决一类同余方程组的问题。 同余方程组是指形如：$\begin{cases}x\equiv a_1\pmod {m_1} \\x\equiv a_2\pmod {m_2} \\\cdots\\x\eq...
大数运算是指超过计算机所能表示的数据范围，需要通过一些算法和技术进行处理和计算。这种情况一般出现在科学计算、密码学、数据压缩和大数据处理等领域。 常用的大数运算包括加、减、乘、除、模运算、幂运算和求根运算等。具体的实现方法包括高精度算法、快速傅里叶变换、Karatsuba算法、Miller-Rabi...
整式是指只包含有限项有理数系数的代数式。整式的运算包括加、减、乘、除等。 加减法：对于两个整式 $f(x)$ 和 $g(x)$，可以进行如下的加减法： $f(x)\pm g(x)=(a_n\pm b_n)x^n+(a_{n-1}\pm b_{n-1})x^{n-1}+\cdots+(a_0\pm b...
对数函数的定义域和值域：对数函数的定义域为正实数，值域为实数。 对数函数的基本性质： (1) $\log_a(1)=0$，其中$a$为正实数且$a\neq 1$。 (2) $\log_a(a)=1$，其中$a$为正实数且$a\neq 1$。 对数函数的运算法则： (1) $\log_a(mn)=\l...