中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）是数论中的一个重要定理，它可以用来解决一类同余方程组的问题。
同余方程组是指形如：$\begin{cases}x\equiv a_1\pmod {m_1} \\x\equiv a_2\pmod {m_2} \\\cdots\\x\equiv a_n\pmod {m_n}\end{cases}$
其中 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $m_1,m_2,\cdots,m_n$ 是已知的整数，$x$ 是未知的整数，$\equiv$ 表示同余关系。
中国剩余定理的一个重要结论是：如果 $m_1,m_2,\cdots,m_n$ 两两互质，那么上述同余方程组一定有解，而且解是唯一的（模 $M=m_1m_2\cdots m_n$）。
解法如下：
令 $M_i=M/m_i$，则由于 $m_1,m_2,\cdots,m_n$ 两两互质，所以 $M_1,M_2,\cdots,M_n$ 也两两互质。
由于 $M_i$ 和 $m_i$ 互质，所以可以找到 $t_i$，使得 $t_iM_i\equiv 1\pmod {m_i}$。令 $x=a_1t_1M_1+a_2t_2M_2+\cdots+a_nt_nM_n$，则 $x$ 是同余方程组的一个解，而且这个解是唯一的（模 $M$）。