导函数是函数导数的函数，表示为$f'(x)$，表示函数$f(x)$在$x$处的斜率。
常见的导函数的基本公式如下：
1、常数函数的导函数为0，即$(k)'=0$，其中$k$为常数。
2、幂函数的导函数为幂函数的指数乘以系数，即$(x^n)'=n x^{n-1}$。
3、指数函数的导函数为指数函数的自然对数乘以系数，即$(a^x)'=a^x\ln a$。
4、对数函数的导函数为$x$的倒数，即$(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a}$。
5、三角函数的导函数为其余函数，即$(\sin x)'=\cos x$，$(\cos x)'=-\sin x$，$(\tan x)'=\sec^2 x$。
6、反三角函数的导函数为其余函数的倒数，即$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$，$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$，$(\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2}$。
7、和、差、积、商的导函数公式如下：
$(f+g)'=f'+g'$
$(f-g)'=f'-g'$
$(f\cdot g)'=f'g+fg'$
$(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$
需要注意的是，以上导函数的基本公式是常用的公式，还有其他更复杂的函数和运算需要用到更复杂的导数公式进行计算。