绝对值不等式的解法可以分为以下几种情况：
1、绝对值小于一个常数的不等式：对于形如 $|ax + b| < c$ 的不等式，可以分为两种情况求解。
当 $ax + b > 0$ 时，解为 $-c < ax + b < c$，即 $\frac{-b - c}{a} < x < \frac{-b + c}{a}$。
当 $ax + b < 0$ 时，解为 $-c < -(ax + b) < c$，即 $\frac{-b - c}{a} > x > \frac{-b + c}{a}$。
2、绝对值大于一个常数的不等式：对于形如 $|ax + b| > c$ 的不等式，也可以分为两种情况求解。
当 $ax + b > 0$ 时，解为 $ax + b > c$ 或 $ax + b < -c$。
当 $ax + b < 0$ 时，解为 $ax + b > c$ 或 $ax + b < -c$。
根据这些不等式条件，可以求解出 $x$ 的取值范围。
3、绝对值不等式的复合形式：有时候绝对值不等式可能包含多个绝对值表达式，并且可能存在与、或、非等逻辑关系。针对这种情况，可以根据具体的逻辑关系进行分析，并根据每个绝对值表达式的正负情况来确定最终的解集。
需要注意的是，绝对值不等式的解可能是一个区间或多个不相交的区间。解题时要仔细考虑绝对值表达式的正负情况，以及不等式的符号方向（大于、小于或等于）。另外，如果绝对值不等式中存在分式或其他复杂的形式，可能需要进行一些额外的代数运算和推导。