一元二次不等式的解法可以分为以下几个步骤：
1、将不等式移项，使不等式变为形如 $ax^2 + bx + c \geq 0$ 或 $ax^2 + bx + c \leq 0$ 的标准形式。这里的 $a$、$b$、$c$ 是已知的实数系数。
2、确定二次函数的开口方向。如果 $a > 0$，则开口向上；如果 $a < 0$，则开口向下。
3、找到二次函数的顶点坐标。顶点的横坐标可以通过 $x = -\frac{b}{2a}$ 计算得出，纵坐标则通过将横坐标代入二次函数求得。
4、根据二次函数的开口方向和顶点坐标，确定不等式的解集。如果开口向上，解集为顶点坐标左右两侧的区间；如果开口向下，解集为顶点坐标外的两个区间。
5、根据题目要求，确定不等式的符号方向（大于等于或小于等于）。
6、最后，将解集表示出来，例如使用数轴或区间表示。
请注意，解二次不等式可能会涉及到一些不等式性质的运用，如求解二次方程的根、判别式等。具体的解法会根据具体的不等式形式和要求而有所差异。