勾股定理：是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股。
三角形的三边关系：任意三边之间的关系满足勾股定理的有三角形；如果有两边长是方程x^2+y^2-2x-y=0的根，那么第三边长是方程的一个根。
欧拉定理：如果三个变量x、y、z满足关系式x²+y²+z²=1，那么过点（x，y，z）的任一直线必经过一个或三个点。
有理数的乘方：(aa)(a*a)=a^n。
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
积的变化规律：一个因式乘以一个数（0除外），结果等于把这个数分解为两个因式的积，这个规律叫做积的变化规律。
以上是常用的高中数学定理，需要注意的是，在解题时需要根据具体问题选择合适的定理和公式进行计算和证明。