正割定理是三角函数中的一条基本公式，用于描述正割函数在三角形中的性质。正割函数是指一个角的正弦值的倒数，用sec表示，即sec(x) = 1/cos(x)。
正割定理的数学表达式为：
$$\sec^2\theta = 1 + \tan^2\theta$$
其中，$\theta$表示三角形中的一个角度，$tan\theta$表示该角度的正切值。
正割定理的证明可以从勾股定理出发，根据三角函数的定义以及勾股定理，我们可以得到：
$$\sec^2\theta = \frac{1}{\cos^2\theta} = \frac{\sin^2\theta + \cos^2\theta}{\cos^2\theta} = 1 + \tan^2\theta$$
正割定理在三角函数的计算中有广泛的应用，可以用于简化一些复杂的三角函数表达式，也可以用于求解一些三角形的问题，例如求解未知边长或角度等。