卷积定理是数学中的一个重要定理，它描述了两个函数的卷积在时域和频域上的关系。具体来说，设$f(t)$和$g(t)$是两个函数，它们的卷积定义为：
$$(f*g)(t)=\int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(t-\tau)d\tau$$
则它们在频域上的乘积等于它们的傅里叶变换的乘积，即：
$$\mathcal{F}\{f*g\}=\mathcal{F}\{f\}\cdot\mathcal{F}\{g\}$$
其中，$\mathcal{F}$表示傅里叶变换。这个定理表明，在频域上，卷积的计算等价于相应函数的傅里叶变换的乘积。它在信号处理、图像处理和微积分学等领域中都有广泛的应用。