格林公式（Green's theorem）是一个与向量场和曲线积分有关的重要公式，它将曲线积分与双重积分联系起来。在平面上，格林公式的形式为：
$$\oint_C (P,dx + Q,dy) = \iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right),dA$$
其中 $C$ 是一个封闭曲线，$D$ 是 $C$ 围成的有限区域，$P(x,y)$ 和 $Q(x,y)$ 是定义在 $D$ 上的连续可微函数。
格林公式表明，曲线 $C$ 的环路积分等于 $C$ 围成的区域 $D$ 上某个向量场在 $D$ 上的双重积分。具体来说，左边的曲线积分可以通过对 $C$ 上每个小线段的积分求和得到，而右边的双重积分则是对 $D$ 内的每个小矩形上的积分求和得到。
格林公式在物理学、工程学、数学等领域中都有广泛的应用。在物理学中，它常常用于计算电场和磁场的环路积分；在工程学中，它可以用于计算流体力学中的涡量和旋度；在数学中，它则是向量分析中的一个基本定理。