可逆元的唯一性是指在一个群中，每个元素只有一个逆元。换言之，如果a的逆元是b，那么b也是a的逆元。
证明：
假设一个群中存在两个元素a和b，它们都是c的逆元。也就是说，ac=ca=e（e是群的单位元），并且bc=cb=e。我们需要证明a=b。
我们可以使用以下推导：
a = ae （乘以群的单位元e）
= a(cb) （由bc=cb=e和ac=ca=e得到）
= (ac)b （结合律）
= eb （由ac=ca=e和bc=cb=e得到）
= b （乘以逆元）
因此，我们得到了a=b的结论，证明了可逆元在群中的唯一性。