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调和级数发散定理
调和级数发散定理
调和级数是指形如
的无穷级数。调和级数的发散可以通过以下定理得到证明:
调和级数
发散。
证明:设
为前
项的和,我们要证明
是无穷大的。
由于
是递增的,因此:
因此,
,即
发散。
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