调和级数发散定理

调和级数是指形如 的无穷级数。调和级数的发散可以通过以下定理得到证明:

调和级数 发散。

证明:设 为前 项的和,我们要证明 是无穷大的。

由于 是递增的,因此:

因此,,即 发散。