角速度（angular velocity）描述了物体围绕某一点旋转的速度，通常用符号 $\omega$ 表示，单位是弧度每秒（rad/s）。 计算公式为： $$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$$ 其中 $\Delta \theta$ 表示物体在时间 $...
圆台的侧面积可以通过母线、斜高、半径等参数来计算。设圆台的高为 $h$，底面圆半径为 $r_1$，顶面圆半径为 $r_2$，侧棱长（母线）为 $l$，斜高为 $s$，则圆台的侧面积公式如下： $$S = \dfrac{1}{2}(r_1 + r_2)l = \dfrac{1}{2}\sqrt{(r_...
向量 $\vec{a}$ 和向量 $\vec{b}$ 平行当且仅当它们成比例，即存在一个实数 $k$ 使得 $\vec{a} = k\vec{b}$，可以表示为： $$\vec{a} \parallel \vec{b} \iff \vec{a} = k\vec{b}$$ 向量 $\vec{a}$ 和...
长方体的体积可以通过其长、宽、高三个量计算得出，即： $$V = lwh$$ 其中，$V$ 表示长方体的体积，$l$ 表示长方体的长，$w$ 表示长方体的宽，$h$ 表示长方体的高。...
四边形的面积公式根据不同的情况可以有多种不同的表达方式，以下是几种常见的： 已知对角线和夹角的公式： $$S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\theta$$ 其中 $S$ 为四边形的面积，$d_1$ 和 $d_2$ 为对角线的长度，$\theta$ 为对角线夹角的大小（即两条对角线...
角速度公式：$\omega=\frac{\Delta \theta}{\Delta t}$，单位是弧度每秒（rad/s）。 线速度公式：$v=\omega r$，单位是米每秒（m/s）。 向心加速度公式：$a=\frac{v^2}{r}=\omega^2 r$，单位是米每平方秒（m/s^2）。 周期...
位移公式通常指运动学中的位移公式，用于计算物体在匀加速直线运动中的位移。其公式为： $$\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$ 其中，$\Delta x$ 表示位移，$v_0$ 表示初始速度，$t$ 表示运动时间，$a$ 表示加速度。...
复数加减法公式：$(a+bi)\pm(c+di)=(a\pm c)+(b\pm d)i$ 复数乘法公式：$(a+bi)\cdot(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ 复数共轭公式：$(a+bi)^*=a-bi$ 复数除法公式：$\dfrac{a+bi}{c+di}=\dfrac{(a+b...
导数公式： $$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$$ 积分公式： $$\int_a^b f(x)dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Del...