向量 $\vec{a}$ 和向量 $\vec{b}$ 平行当且仅当它们成比例，即存在一个实数 $k$ 使得 $\vec{a} = k\vec{b}$，可以表示为： $$\vec{a} \parallel \vec{b} \iff \vec{a} = k\vec{b}$$
向量 $\vec{a}$ 和向量 $\vec{b}$ 垂直当且仅当它们的点积为 $0$，即 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$，可以表示为： $$\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$$