行列式是线性代数中的一种重要概念，它是一个数学对象，可以用来描述由矩阵所组成的线性变换的性质。以下是行列式的计算方法：
二阶行列式：对于一个二阶行列式$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22}\end{vmatrix}$，其值为$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$。
三阶行列式：对于一个三阶行列式$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}$，可以通过展开第一行或第一列进行计算，即：
$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix}a_{22} & a_{23} \ a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}a_{21} & a_{23} \ a_{31} & a_{33}\end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}a_{21} & a_{22} \ a_{31} & a_{32}\end{vmatrix}$
或
$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix}a_{22} & a_{23} \ a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}+a_{12}\begin{vmatrix}a_{21} & a_{23} \ a_{31} & a_{33}\end{vmatrix}-a_{13}\begin{vmatrix}a_{21} & a_{22} \ a_{31} & a_{32}\end{vmatrix}$
三阶及以上行列式：对于三阶及以上的行列式，一般采用消元法或高斯-约旦消元法进行计算。消元法的基本思路是通过行变换或列变换将行列式转化为上三角行列式或下三角行列式，然后再将其展开计算。高斯-约旦消元法是消元法的一种特殊形式，通过行变换将行列式转化为对角行列式，然后计算其对角线上元素的乘积即可。
以上是行列式的计算方法，其中二阶和三阶行列式的计算方法是比较简单的，而三阶及以上行列式的计算方法相对复杂，需要通过消元法或高斯-约旦消元法进行计算。需要注意的是，在计算行列式时，还需注意以下几点：
1、行列式的值可以为实数或复数。
2、行列式的值与行列式中元素的排列顺序有关，换句话说，行列式的任意两行或两列互换，其值将变为相反数。
3、当行列式中有一行或一列的元素全为0时，其值为0。
4、当行列式中有两行或两列的元素成比例时，其值为0。
掌握行列式的计算方法，可以帮助我们更好地理解线性代数中的各种概念和问题，并且有助于解决各种与矩阵有关的数学问题。