1、黎曼猜想：由黎曼于1859年提出，涉及到素数分布规律，被认为是数论中最重要的猜想之一。
2、哥德尔不完备定理：由哥德尔于1931年提出，表明在任何数学系统中，存在一些命题是无法被证明或证伪的。
3、庞加莱猜想：由法国数学家庞加莱于1904年提出，是拓扑学中一个关于三维球面的问题，与物理学中的弦论等领域有关。
4、费马大定理：由费马于17世纪提出，表明当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有整数解。
5、洛伦兹收缩假设：由洛伦兹于1904年提出，涉及到相对论中物体在高速运动中长度的变化，目前已经被实验证实。
6、曼德尔布罗特假设：由曼德尔布罗特于1980年提出，涉及到分形和复杂系统的研究，该猜想与混沌理论有关。
7、伦敦第一定理：由伦敦于1964年提出，涉及到代数几何中代数簇的分类问题，对理解代数几何的基础结构具有重要意义。
8、拉格朗日四平方定理：由拉格朗日于18世纪提出，表明任何一个正整数都可以表示为四个整数的平方和。
9、费马－卡西尼点线距离问题：由费马和卡西尼于17世纪提出，涉及到平面上一点到一组线的最短距离问题，目前已经得到了解决。
10、华罗庚猜想：由华罗庚于20世纪提出，涉及到代数数和振荡函数之间的关系问题，至今仍未得到证明。