F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2)
其中 F(n) 表示斐波那契数列中第 n 个数的值。根据这个公式，可以依次计算出数列中的每个数。
斐波那契数列是一个由 0 和 1 开始，后续每一项都是前两项之和的数列。数列前几项如下： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘书》中首次提出，该数列在自然界...
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 为底边长，$h$ 为对应高的长度。 海伦公式：$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中 $p = \frac{a+b+c}{2}$ 为半周长，$a$、$b$、$c$ 分别为三角形三边的长度。 正弦定理：$\...
数学计算的所有公式数不胜数，以下是一些常用的基本公式： 二次方程公式: $ax^2+bx+c=0,~x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 直角三角形的勾股定理: $a^2+b^2=c^2$ 解一元一次方程: $ax+b=c,~x=\frac{c-b}{a}$ 求圆的...
相对论是描述物理学中高速运动和引力的理论。以下是一些相对论中经常用到的公式： 相对论速度变换公式 在相对论中，速度的变换并不是简单的加减法。相对论速度变换公式如下： $$ v' = \frac{v-u}{1-\frac{uv}{c^2}} $$ 其中，$v'$ 是相对于运动物体测量的速度，$v$ 是...
第一定律（惯性定律）：任何物体都保持其运动状态（静止或匀速直线运动）不变，除非有外力作用于它。
第二定律（运动定律）：物体受力 F 作用时，会产生加速度 a，其大小与 F 成正比，与物体质量 m 成反比，即 F=ma。
第三定律（作用反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用都会产生相同大小、方向相反的反作用力。
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薄透镜公式： $\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$ 其中，$f$为透镜焦距，$s$为物距，$s'$为像距。 放大率公式： $V=\frac{h'}{h}=-\frac{s'}{s}$ 其中，$V$为放大率，$h'$为像高，$h$为物高，$s'$为像距，$s$为...
$$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx))$$
其中，$a_0, a_n, b_n$ 是傅里叶系数，可以通过函数 $f(x)$ 的周期性和积分公式来求解。 具体地，设 $f(x)$ 为周期为 $2L$ 的函数，则： $$a_0 = \frac{1}{2L} \int_{-L}^{L} f(x) dx$$ $$a_n = \frac{1}{L} \...
余弦和差化积公式：
$$\cos(a\pm b)=\cos a\cos b\mp \sin a\sin b$$
正弦和差化积公式：
$$\sin(a\pm b)=\sin a\cos b\pm\cos a\sin b$$
正切和差化积公式：
$$\tan(a\pm b)=\frac{\tan a\pm\tan b}{1\mp\tan a\tan b}$$
余切和差化积公式：
$$\cot(a\pm b)=\frac{\cot a\cot b\mp 1}{\cot b\pm\cot a}$$
...
柯西-施瓦茨不等式是高等数学中比较基础的不等式之一，它是由物理学家柯西和数学家施瓦茨分别独立发现的。柯西-施瓦茨不等式可以用于证明一些数学定理，例如在线性代数中矩阵内积的范数不等式等。 柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz inequality）是柯西不等式的一个推广，它描述了两个向量之...
数学中的不等式是指两个数、两个量或两个式子之间的大小关系。在数学中，不等式是一种基本的数学工具，被广泛应用于各个领域，如代数、几何、数论、概率论等等。下面介绍一些常见的数学不等式。 1、均值不等式：对于任意一组非负实数 a1, a2, ..., an，有以下两个不等式： (a1 + a2 + ......