$$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx))$$
其中，$a_0, a_n, b_n$ 是傅里叶系数，可以通过函数 $f(x)$ 的周期性和积分公式来求解。
具体地，设 $f(x)$ 为周期为 $2L$ 的函数，则：
$$
a_0 = \frac{1}{2L} \int_{-L}^{L} f(x) dx
$$
$$
a_n = \frac{1}{L} \int_{-L}^{L} f(x) \cos\left(\frac{n \pi x}{L}\right) dx
$$
$$
b_n = \frac{1}{L} \int_{-L}^{L} f(x) \sin\left(\frac{n \pi x}{L}\right) dx
$$
其中，$n$ 为正整数。
这些公式被称作傅里叶系数公式。利用这些公式，可以将任意周期函数表示成一个傅里叶级数。