定比分点（Dividing a line segment in a given ratio）是指在平面几何中，将一条线段按照给定的比例进行分割。假设我们有一条线段AB，我们想要将其分割成m:n的比例，其中m和n是给定的正数。我们可以用定比分点公式来找到这个分割点P。 假设线段AB的两个端点的坐标分别...
【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。 【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。 【射线】把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，不可以度量长度。 【直线】把线段的两端无限延长，就得到一条...
【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。 【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。 【本金】存入银行的钱叫做本金。 【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。 【利息的计算公式】利息=本金×利率×...
【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。 【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。 【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，...
【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。例如0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。 【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001...... 【小数加法】...
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。 【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。 【数字】表示数目的符号叫...
相对误差是指测量结果与真实值之间的差异，以真实值为基础计算误差大小的一种方法。 通常将相对误差表示为百分比形式，即将其乘以100。因此，上述公式可以表示为： 相对误差（%）= [(测量值 - 真实值) / 真实值] × 100% 请注意，如果真实值为0，则相对误差的分母为0，因此在这种情...
插值法是一种常见的数值计算方法，用于根据给定的数据点构建一个连续的函数，并在给定的数据点间插入新的数据点。 其中，拉格朗日插值法和牛顿插值法是比较常见的两种插值方法。 拉格朗日插值法公式 设已知 $n+1$ 个数据点 $(x_0, y_0), (x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)$...
体积公式 立方体：$V = a^3$，其中 $a$ 为边长。 正方体：$V = a^3$，其中 $a$ 为边长。 直方体：$V = lwh$，其中 $l$、$w$、$h$ 分别为长、宽、高。 圆柱体：$V = \pi r^2 h$，其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高。 圆锥体：$V = \fra...
惯性矩是刻画刚体对转动的惯性大小的物理量，可以用来描述刚体的形状和分布情况。惯性矩的计算涉及到刚体的质量分布和旋转轴的位置，通常需要使用积分的方法来求解。以下是一些常见的惯性矩公式： 关于横轴对称的刚体 如果刚体相对于横轴对称，那么沿着该轴的惯性矩为： $$I_x = \int \int_{\tex...