若圆直径两端点为A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂),则圆方程为（x-x₁)(x-x₂)+（y-y₁)(y-y₂)=0，这可以用向量证明。

通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。在平时做解析几何的题目时，会更多地运用点斜式方程来解题，直接的体现直线的性质。除此之外还有截距式，斜截式，两点式。其中截距不是距离，是一个数，可正，可负，可为零。

对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

当已知直线上两点坐标时，常用两点式来表示直线方程。

直线的斜截式方程:y=kx+b,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。

适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是A_x+B_y+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；

当向量a=(x₁,y₁)，向量b=(x₂,y₂)时，当x₁y₂=x₂y₁时，向量a‖向量b，反之也成立。

向量与实数的积的坐标，等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。