在a>0且a≠1,N>0的情况下,aLogaN=N。
如果ax=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=logaN,其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数。
常用对数lg直接读“log”,自然对数ln读作“loin”。常用对数又称“十进对数”。以10为底的对数,用记号“lg”表示;自然对数以常数e为底数的对数,用记号“ln”表示。
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。
反函数的导数是原函数导数的倒数。