全概率公式（Law of Total Probability）是概率论中的一个重要公式，用于计算一个事件发生的总概率。假设有一组互斥且完备的事件 ${B_1, B_2, ..., B_n}$，意味着它们之间两两互斥（不可能同时发生），且这些事件的并集构成了整个样本空间。现在，我们关心另一个事件 $A$ 的概率。全概率公式可以表示为：
$$P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A | B_i) P(B_i)$$
全概率公式的关键思想是将事件 $A$ 的概率分解为在每个 $B_i$ 下发生的概率之和，即在每个 $B_i$ 的条件下计算 $A$ 的概率，然后将这些概率乘以相应的 $B_i$ 的概率，并求和。
全概率公式在概率论和统计学中非常有用，特别是在处理复杂问题时，可以将问题拆分成若干相对简单的子问题。它与贝叶斯公式紧密相关，贝叶斯公式用于计算条件概率。