定比分点(Dividing a line segment in a given ratio)是指在平面几何中,将一条线段按照给定的比例进行分割。假设我们有一条线段AB,我们想要将其分割成m:n的比例,其中m和n是给定的正数。我们可以用定比分点公式来找到这个分割点P。
假设线段AB的两个端点的坐标分别是A(x1, y1)和B(x2, y2),我们希望找到点P(x, y),使得线段AP与线段PB的比例为m:n。定比分点公式如下:
$$x = \frac{m x_2 + n x_1}{m + n}$$
$$y = \frac{m y_2 + n y_1}{m + n}$$
通过这个公式,我们可以计算出分割点P的坐标。