两点 $A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$ 之间的距离公式为： $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 其中 $d$ 表示两点之间的距离。...
圆锥的体积公式为： $V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$ 其中，$r$ 是圆锥底面的半径，$h$ 是圆锥的高。...
一个等差数列的通项公式可以表示为： $a_n = a_1 + (n-1)d$ 其中，$a_n$ 表示数列的第 $n$ 项，$a_1$ 表示数列的首项，$d$ 表示数列的公差。 若数列共有 $n$ 项，则其前 $n$ 项和为： $S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n)$ 将上述通项公式代...
二次函数的标准形式为： $f(x) = ax^2 + bx + c$ 其中 $a\neq 0$，$a$、$b$、$c$ 为常数。该二次函数的顶点坐标为： $(\frac{-b}{2a}, f(\frac{-b}{2a}))$ 其中，$x=\frac{-b}{2a}$ 为二次函数的对称轴，也称为二次函...
设首项为 $a_1$，公比为 $q$ 的等比数列的前 $n$ 项和为 $S_n$，则等比数列前 $n$ 项和公式为： $S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 其中，$n$ 为正整数，$q\neq 1$。当 $q=1$ 时，等比数列变为等差数列，此公式不适用。...
圆柱的体积计算公式为： $V = \pi r^2 h$ 其中，$r$ 为圆柱的底面半径，$h$ 为圆柱的高。$\pi$ 的值约为3.14159265359，可根据需要精确到更多小数位。...
辅助角公式是三角函数中常用的公式之一，主要是用来求解某些角度的三角函数值，具体包括： 余角公式：$\sin(\frac{\pi}{2}-x)=\cos x$，$\cos(\frac{\pi}{2}-x)=\sin x$，$\tan(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{1}{\tan x}$...
可以根据不同的图形来使用不同的面积计算公式，以下是一些常见图形的面积计算公式： 矩形的面积为：$A = l \times w$，其中 $l$ 和 $w$ 分别为矩形的长度和宽度。 三角形的面积为：$A = \frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 和 $h$ 分别为三角形的底和高。 平行四边形的面...
在微积分中，我们经常需要处理一些无穷小量的极限，而等价无穷小替换公式就是用来简化这类极限计算的一种方法。 等价无穷小替换公式的一般形式如下： 设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是在某点 $x_0$ 的某个邻域内定义的两个函数，且当 $x$ 趋近于 $x_0$ 时，$f(x)$ 和 $g(x)$ 满...
功率是指单位时间内完成的功或能量转化的速率，通常用符号 $P$ 表示，单位是瓦特（W）。 功率的计算公式为： $$P = \frac{W}{t}$$ 其中，$W$ 表示完成的功或能量，单位是焦耳（J）或千焦（kJ）；$t$ 表示完成这个功或能量所用的时间，单位是秒（s）。 在电路中，功率的计算公式可...