平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行;平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。垂直于同一平面的两条直线平行。

如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

三个不在同一条直线上的点确定一个平面。两条相交直线确定一个平面。两条平行直线确定一个平面。一条直线与直线外的一点确定一个平面。

两个不重合的平面有一个公共点，叫做这两平面相交。在两个相交平面的交线上任取一点，经过此点在两个平面内作交线的垂线，二垂线所夹的锐角成为两平面的倾角。在两相交平面之一内作直线与交线成直角，当此直线与另一平面成直角时，则称两平面相交成直角。

直线的方向向量与平面的法向量垂直,说明直线与平面平行，直线上有一个点在平面上。

两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内等。