自然对数（natural logarithm）是以数学常数 $e$（约等于 2.71828）为底的对数，通常表示为 $\ln$。自然对数具有一些重要的运算法则，这些法则在数学、物理和工程等领域中有广泛应用。以下是一些常见的自然对数运算法则：
乘法法则：$$\ln(xy) = \ln(x) + \ln(y)$$
除法法则：$$\ln\left(\frac{x}{y}\right) = \ln(x) - \ln(y)$$
幂法则：$$\ln(x^a) = a\ln(x)$$
反函数法则：$$\ln(e^x) = x$$ 和 $$e^{\ln(x)} = x$$，其中 $x > 0$。
对数恒等式：$$\ln(1) = 0$$
改变底数公式：$$\ln_a(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(a)}$$
这些运算法则可以帮助我们简化复杂的对数表达式和方程式。此外，自然对数在微积分、概率论和许多其他数学领域中也有重要作用。