正方形是一种四边相等，角度相等，对角线相等的特殊矩形，其面积可以通过边长的平方来计算。具体地，设正方形的边长为 $a$，则其面积为：
$$A = a^2$$
这是因为正方形的四条边长度相等，可以将其看作四个相等的正方形拼接而成，因此整个正方形的面积就是一个正方形的面积乘以 4，即 $A = 4 \times \frac{1}{2}a^2 = a^2$。