虚数是指实数乘以虚数单位 i 所得到的数。虚数单位 i 定义为 $i^2 = -1$。因此，虚数 i 可以表示为 $i = \sqrt{-1}$。
虚数和实数一起构成了复数集合。一个复数可以写成 $a + bi$ 的形式，其中 a 是实数部分，b 是虚数部分。如果虚数部分 b 不为零，则这个复数是一个纯虚数。例如，$3i$ 和 $-5i$ 都是纯虚数。
虚数在数学中有广泛的应用，特别是在解决无法用实数解决的方程时。例如，在求解二次方程 $x^2 + 1 = 0$ 时，需要引入虚数单位 i，得到 $x = \pm \sqrt{-1} = \pm i$。
虚数也在工程、物理、电学等领域发挥重要作用。在电学中，复数常用来表示交流电的相位和幅值，方便进行复杂的计算和分析。虚数的引入扩展了实数域，丰富了数学的应用和理论。